Você já parou para pensar sobre a forma como os números surgiram?
- Como foram as primeiras formas de contagem?
- Será que os números sempre existiram?
Olhando ao redor, podemos observar como é grande a presença dos números.
Quanto mais voltarmos na história, veremos que menor é a presença dos números.
Os homens primitivos não tinham necessidade de contar, pois o que necessitavam para a sua sobrevivência era retirado da própria natureza. A necessidade de contar começou com o desenvolvimento das atividades humanas, quando o homem foi deixando de ser pescador e coletor de alimentos para fixar-se no solo.
O homem começou a produzir alimentos, construir casas e domesticar animais, aproveitando-se dos mesmos através do uso da lã e do leite, tornando-se criador e desenvolvendo o pastoreio, o que trouxe profundas modificações na vida humana.
Assim eles podiam usar a correspondência unidade a unidade, onde cada carneiro correspondia a uma pedrinha que era armazenada em um saco.
No caso das pedrinhas, cada animal que saia para o pasto de manhã correspondia a uma pedra que era guardada em um saco de couro. No final do dia, quando os animais voltavam do pasto, era feita a correspondência inversa, onde, para cada animal que retornava, era retirada uma pedra do saco. Se no final do dia sobrasse alguma pedra, é porque faltava algum dos animais e se algum fosse acrescentado ao rebanho, era só acrescentar mais uma pedra.
A palavra que usamos hoje, cálculo, é derivada da palavra latina calculus, que significa pedrinha.
A correspondência unidade a unidade não era feita somente com pedras, mas eram usados também nós em cordas, marcas nas paredes, talhes em ossos, desenhos nas cavernas e outros tipos de marcação.
Os talhes nas barras de madeira, que eram usados para marcar quantidades, continuaram a ser usados até o século XVIII na Inglaterra. A palavra talhe significa corte.
Hoje em dia, usamos ainda a correspondência unidade a unidade.
Com o passar do tempo, as quantidades foram representadas por expressões, gestos, palavras e símbolos, sendo que cada povo tinha a sua maneira de representação.
A faculdade humana natural de reconhecimento imediato de quantidades se resume a, no máximo, quatro elementos.
Este é o chamado senso numérico que é a faculdade que permite reconhecer que alguma coisa mudou em uma pequena coleção quando, sem seu conhecimento direto, um objeto foi tirado ou adicionado, à coleção.
O senso numérico não pode ser confundido com contagem, que é um atributo exclusivamente humano que necessita de um processo mental.
"Distinguimos, sem erro e numa rápida vista um, dois, três e mesmo quatro elementos. Mas aí para nosso poder de identificação dos números." História Universal dos Algarismos, Georges Ifrah.
Temos também, alguns animais, ditos irracionais, como os rouxinóis e os corvos, que possuem este senso numérico onde reconhecem quantidades concretas que vão de um até três ou quatro unidades.
Existe um exemplo célebre sobre um corvo que tinha capacidade de reconhecer quantidade:
Um fazendeiro estava disposto a matar um corvo que fez seu ninho na torre de observação de sua mansão. Por diversas vezes, tentou surpreender o pássaro, mas em vão: à aproximação do homem, o corvo saía do ninho. De uma árvore distante, ele esperava atentamente até que o homem saísse da torre e só então voltava ao ninho. Um dia, o fazendeiro tentou um ardil: dois homens entraram na torre, um ficou dentro e o outro saiu e se afastou. Mas o pássaro não foi enganado: manteve-se afastado até que o outro homem saísse da torre. A experiência foi repetida nos dias subsequentes com dois, três e quatro homens, ainda sem sucesso. Finalmente, foram utilizados cinco homens como antes, todos entraram na torre e um permaneceu lá dentro enquanto os outros quatro saíam e se afastavam. Desta vez o corvo perdeu a conta. Incapaz de distinguir entre quatro e cinco, voltou imediatamente ao ninho. |
No começo da história da escrita de algumas civilizações como a egípcia, a babilônica e outras, os primeiros nove números inteiros eram anotados pela repetição de traços verticais:
I | II | III | IIII | IIIII | IIIIII | IIIIIII | IIIIIIII | IIIIIIIII |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Depois este método foi mudado, devido à dificuldade de se contar mais do que quatro termos:
I | II | III | IIII | IIII I | IIII II | IIII III | IIII IIII | IIII IIII I |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Um dos sistemas de numeração mais antigos que se tem notícia é o egípcio. É um sistema de numeração de base dez e era composto pelos seguintes símbolos numéricos:
Outro sistema de numeração muito importante foi o da Babilônia, criado a aproximadamente 4 mil anos. Algumas das primeiras formas de contagem foram utilizadas com as partes do corpo humano, sendo que em algumas aldeias os indivíduos chegavam a contar até o número 33.
O ábaco, em sua forma geral, é uma moldura retangular com fileiras de arame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nos quais correm pequenas bolas
No princípio, os sistemas de numeração não facilitavam os cálculos, logo, um dos instrumentos utilizados para facilitar os cálculos foi o ábaco muito usado por diversas civilizações orientais e ocidentais.
No Japão, o ábaco é chamado de soroban e na China de suánpan, que significa bandeja de calcular.
Nosso sistema de numeração surgiu na Ásia, há muitos séculos no Vale do rio Indo, onde hoje é o Paquistão.
O primeiro número inventado foi o 1 e ele significava o homem e sua unicidade, o segundo número 2, significava a mulher da família, a dualidade e o número 3 significava muitos, multidão.
Observemos uma curiosidade que não pode ter ocorrida por acaso:
Português | Inglês | Francês | Latim | Grego | Italiano |
Três | three | trois | tres | treis | tre |
Espanhol | Sueco | Alemão | Russo | Polonês | Hindú |
tres | tre | drei | tri | trzy | tri |
Fonte:http://calculu.sites.uol.com.br/Artigos/Sistemanumeracao/sistnumeracao.htm
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